Come è noto, durante il funzionamento delle membrane di nanofiltrazione e di osmosi inversa esiste un fenomeno chiamato "polarizzazione della concentrazione", che porta all'imbrattamento delle membrane. Poiché l'ultrafiltrazione non concentra i soluti, ma solo il filtraggio, il fenomeno della "polarizzazione della concentrazione" non è significativo durante il funzionamento della membrana di ultrafiltrazione. Tuttavia, l'ultrafiltrazione può trattenere i colloidi, quindi il fenomeno della "polarizzazione dello strato di gel" ha un impatto significativo sulle membrane di ultrafiltrazione. Questo articolo condivide i principi, le formule e il significato tecnico della "polarizzazione dello strato di gel" con membrana di ultrafiltrazione per i professionisti del trattamento dell'acqua.
I. Concetto di polarizzazione dello strato di gel
Durante l'ultrafiltrazione, quando l'acqua di alimento contiene una grande quantità di soluti macromolecolari (come proteine, polisaccaridi, particelle colloidali, ecc.), queste sostanze si accumulano sulla superficie della membrana, formando gradualmente uno strato concentrato. Man mano che la filtrazione procede, la concentrazione del soluto all'interno dello strato concentrato aumenta, raggiungendo infine la solubilità di saturazione del soluto nel sistema, formando così uno strato di gel sulla superficie della membrana. Dopo la formazione dello strato di gel, anche se la differenza di pressione transmembrana (TMP) continua ad aumentare, il flusso del permeato non aumenta più in modo significativo. Questo processo è chiamato controllo della polarizzazione dello strato di gel. All’aumentare della differenza di pressione della membrana, la portata del permeato inizialmente aumenta e poi si stabilizza.
II. Analisi di modelli matematici e formule
1. Equazione di trasferimento della polarizzazione dello strato di gel
Quando la concentrazione del soluto sulla superficie della membrana raggiunge la saturazione, il processo di trasferimento di massa del soluto vicino alla superficie della membrana può essere calcolato utilizzando la seguente formula:
Dove: cm è la concentrazione delle macromolecole sulla superficie della membrana; cp è la concentrazione delle macromolecole nel permeato; cb è la concentrazione media di macromolecole nell'acqua di alimentazione all'interno dell'elemento membrana; Jw è il flusso del permeato; k è il coefficiente di trasferimento di massa sulla superficie della membrana.
Questa formula rivela lo schema di "accumulo" delle macromolecole sulla superficie della membrana: (1) L'aumento della velocità del flusso incrociato e l'aumento di k possono ridurre lo spessore dello strato di polarizzazione del gel; (2) La riduzione del flusso operativo può controllare la concentrazione di macromolecole sulla superficie della membrana al di sotto del punto di gelificazione.
2. Relazione tra flusso limite e concentrazione massima
Quando la concentrazione di macromolecole cm sulla superficie della membrana raggiunge il punto di gel cg, il sistema entra nello stato di flusso limite. A questo punto, la formula del trasferimento di massa può essere semplificata nella seguente formula.
Ciò significa che una volta che le condizioni operative fanno sì che la concentrazione sulla superficie della membrana raggiunga cg, un ulteriore aumento della differenza di pressione transmembrana non aumenterà più il flusso.
Il significato ingegneristico di questa formula è: (1) Nella progettazione del processo, il flusso limite è un parametro chiave che determina l'area della membrana e il consumo energetico; (2) Il funzionamento stabile del sistema di ultrafiltrazione dovrebbe evitare il funzionamento a lungo-termine nella regione di flusso limitante.
3. Pressione superficiale della membrana e resistenza dello strato di gel
La presenza dello strato di gel non solo influenza il trasferimento di massa ma aumenta anche significativamente la resistenza alla filtrazione. La sua espressione matematica è mostrata di seguito.
Dove: ki,gel è il coefficiente di resistenza dello strato di gel alla sostanza macromolecolare i; Δl è lo spessore dello strato di gel; Di,gel è il coefficiente di diffusione all'interno dello strato di gel.
Ciò indica che quando lo strato di gel diventa più spesso (Δl aumenta) o la diffusione all'interno dello strato di gel rallenta (Di,gel diminuisce), il coefficiente di trasferimento di massa ki,gel diminuirà significativamente.
Nella progettazione ingegneristica: (1) L'aumento di Δl può essere controllato aumentando la forza di taglio del flusso incrociato-, riducendo la concentrazione della soluzione o aumentando la frequenza del controlavaggio; (2) Riducendo la viscosità dell'influente si aumenta Di,gel; maggiore è la temperatura dell'acqua, minore è la viscosità. III.
III. Distribuzione della concentrazione sulla superficie della membrana e significato del progetto
Le macromolecole hanno concentrazioni relativamente basse più lontano dalla membrana, ma le loro concentrazioni aumentano rapidamente vicino alla membrana, tendendo alla saturazione all'interno dello strato di gel. Il modello matematico corrispondente è mostrato nella seguente equazione:
Dove: ki è il coefficiente di trasferimento di massa della membrana liquida; ε è la porosità dello strato di gel.
Questa formula considera in modo completo la resistenza al trasferimento di massa della membrana liquida e la resistenza alla diffusione dello strato di gel. Quando il contenuto di polimero nella soluzione è elevato o lo strato di gel è spesso, la resistenza alla diffusione aumenta in modo significativo, rendendo più facile raggiungere prematuramente lo stato limite di flusso.
Riepilogo
La polarizzazione dello strato di gel è uno dei colli di bottiglia operativi più tipici nei processi di ultrafiltrazione. Attraverso l'analisi contenuta in questo articolo, possiamo vedere che non si tratta semplicemente di un problema di "incrostazione", ma piuttosto del risultato degli effetti combinati di trasferimento di massa, diffusione e condizioni operative. La formula matematica rivela la relazione intrinseca tra concentrazione, flusso e resistenza al trasferimento di massa; la progettazione del processo e l'ottimizzazione operativa possono controllare in una certa misura la polarizzazione dello strato di gel; per i sistemi polimerici, la selezione razionale delle condizioni operative è fondamentale per garantire l’efficienza dell’ultrafiltrazione. Nell'ingegneria pratica, se le formule e i principi contenuti in questo documento vengono combinati con il monitoraggio dinamico di parametri quali Jw, k, Di e gel, è possibile ottenere un funzionamento stabile ed efficiente del sistema di ultrafiltrazione.